[Toán 9] Dãy số

[okkovinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $u_1 =2000, u_2 =2001;u_{n+2} = 2u_{n+1} -u_{n+3}$.Tính $u_{100}$. Ghi rõ lời giải và công thức giùm nha

@hoangtubongdem5: Chú ý tiêu đề : [Toán 9] + Tiêu đề ; Nội dung phải gõ Latex
~> Lần này mình nhắc nhở và sửa giúp, còn lần sau sẽ xóa

 

[huynhbachkhoa23]

Từ đề suy ra $u_{n+3}=-u_{n+2}+2u_{n+1}$

Hơi mỏi tay một chút, bạn ráng làm theo cách này. Để mình mò bằng hàm lặp thử xem nó có ra không.

Gán $2000 \to A; 2001 \to B; 2\to D$

Ghi vào màn hình: $D=D+1: A=-B+2A: D=D+1: B=-A+2B$

Lặp "="

 

[hoangtubongdem5]

Vì máy không có [TEX]U_1 ; U_2[/TEX] nên tớ cho

[TEX]A = 2000 ( = U_1)[/TEX]
[TEX]B = 2001 ( = U_2)[/TEX]

[TEX]Un+2 = 2U_{n+1} -U_{n+3}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]A = 2B -B = B[/TEX]

[TEX]B = 2A- A = A[/TEX]

[TEX]\Rightarrow A = 2001 ; B = 2000[/TEX]

Vậy [TEX]U_{100} = 2000 [/TEX]

Vô máy gõ công thức : A = -B : B = -A. ~> Nhấn CALC. Gán B= 2001; A = 2000. Cứ ấn =

...= miết vậy thôi, tại bài này nó có 2 kết quả nên lấy kết quả chẵn của B là ra
Tớ giải vậy, sai cũng đừng trách ngen

 

[huynhbachkhoa23]

Quên cái chiêu này:

Phương trình: $x^2+x-2=0 \leftrightarrow x=1; x=-2$

$U_{n}=C_1+4C_2$

Thay một số giá trị trong công thức truy hồi vào tìm $C_1; C_2$ là ra công thức tổng quát, nhanh hơn nhiều =))

Tổng quát như sau:

Cho $\begin{cases}
u_1=a\\
u_2=b\\
u_{n+1}=pu_{n}+qu_{n-1}\\
\end{cases}$

Lập phương trình: $x^2=px+q$ có 2 nghiệm $x_1; x_2$

Khi đó $u_{n}=C_1.x_1^2+C_2.x_2^2$

Có $u_1; u_2$ rồi nên thay vào giải hệ ra $C_1; C_2$, ta được công thức tổng quát.