Toán 9 đại số

[NgHoaaaa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho B= (căn x) /x + 1
a) Tìm GTLN và GTNN của B
b) So sánh B với 1/2
c) Tìm x để B> 3/(căn x)

Bài 2: Cho C= 1/(3 - 2căn x)
a) Tìm GTNN của C' với C'= (1/C) .(1/căn x + 1)
b) Tính C với x= 2/(2-căn3)
c) Tìm x để C>0
d) Tìm x € Z để C' € Z
e) Tìm x để C=5 căn x

Bài 3: Cho E= x/(căn x -1)
a) Tìm x để E>1
b) Tìm GTNN của E với x>1
c) Tìm x € Z để E € Z
d) Tính E tại /2x+1/=5 ( "/": là giá trị tuyệt đối)
e) Tìm x để E=9/2

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Bài 1: Cho B= (căn x) /x + 1
a) Tìm GTLN và GTNN của B
b) So sánh B với 1/2
c) Tìm x để B> 3/(căn x)

Bài 2: Cho C= 1/(3 - 2căn x)
a) Tìm GTNN của C' với C'= (1/C) .(1/căn x + 1)
b) Tính C với x= 2/(2-căn3)
c) Tìm x để C>0
d) Tìm x € Z để C' € Z
e) Tìm x để C=5 căn x

Bài 3: Cho E= x/(căn x -1)
a) Tìm x để E>1
b) Tìm GTNN của E với x>1
c) Tìm x € Z để E € Z
d) Tính E tại /2x+1/=5 ( "/": là giá trị tuyệt đối)
e) Tìm x để E=9/2

1)
ĐK: $x\geq 0$
a) $B=\dfrac{\sqrt x}{x+1}\geq 0$
Dấu '=' xảy ra khi $x=0$
$B=\dfrac{2\sqrt x}{2(x+1)}=\dfrac{(x+1)-(x-2\sqrt x+1)}{2(x+1)}=\dfrac12-\dfrac{(\sqrt x-1)^2}{2(x+1)}\leq \dfrac12$
Dấu '=' xảy ra khi $x=1$
b) $B\leq \dfrac12$
c) $B>\dfrac 3{\sqrt x}\Leftrightarrow x>3x+3\Leftrightarrow -2x>3\Leftrightarrow x<\dfrac{-3}2$ (vô lí)
Vậy ko có giá trị nào..............
2)
ĐK: $x\geq 0;x\neq \dfrac 94$
a) GTLN chứ nhỉ?
b) $x=\dfrac 2{2-\sqrt 3}=2(2+\sqrt 3)=4+2\sqrt 3=(\sqrt 3+1)^2\Rightarrow C=\dfrac {-1}{2\sqrt 3-1}=\dfrac{-1-2\sqrt 3}{11}$
c) $C>0\Leftrightarrow 3-2\sqrt x>0\Leftrightarrow \sqrt x<\dfrac 32\Leftrightarrow 0\leq x\leq \dfrac 94$
d) $C'=\dfrac{3-2\sqrt x}{\sqrt x+1}=\dfrac 5{\sqrt x+1}-2$
$C'\in \mathbb{Z}\Leftrightarrow \dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\in \mathbb{Z}\Leftrightarrow \sqrt{x}+1\in Ư(5)\Leftrightarrow \cdots$
e) $C=5\sqrt x\Leftrightarrow 5\sqrt x(3-2\sqrt x)=1\Leftrightarrow 10x-15\sqrt x+1=0\Leftrightarrow 10(\sqrt x-\dfrac 34)^2=\dfrac{37}8\Leftrightarrow \cdots$
3)
ĐK: $x\geq 0;x\neq 1$
a) $E>1\Leftrightarrow \dfrac{x-\sqrt x+1}{\sqrt x-1}>0\Leftrightarrow \sqrt x-1>0\Leftrightarrow x>1$
b) $E=\dfrac{x-1+1}{\sqrt x-1}=\sqrt x+1+\dfrac 1{\sqrt x-1}=\sqrt x-1+\dfrac1{\sqrt x-1}+2\geq 2+2=4$
Dấu '=' xảy ra khi $x=2$
c) $E=\sqrt x+1+\dfrac1{\sqrt x-1}$
$E\in \mathbb{Z}\Leftrightarrow \sqrt x\in \mathbb{Z}$ và $\sqrt x-1\in Ư(1)\Leftrightarrow x=0;x=4$ (TM)
d) $|2x+1|=5\Leftrightarrow 2x+1=5\Leftrightarrow x=2$ (TM) $\Rightarrow E=\dfrac 2{\sqrt 2-1}=2(\sqrt 2+1)=2+2\sqrt 2$
e) $E=\dfrac 92\Leftrightarrow 2x-9x\sqrt x+9=0\Leftrightarrow (\sqrt x-3)(2\sqrt x-3)=0\Leftrightarrow \cdots$