Toán [Toán 9]Đại số

R

riverflowsinyou1

$(x^2+1)^2+ax^3+bx=0$
$x=0$ không phải là ngiệm
$(x+\frac{1}{x})^2=-ax+\frac{b}{x}$
$(x+\frac{1}{x})^4=(-ax+\frac{b}{x})^2 \le (a^2+b^2)(x^2+\frac{1}{x^2})$
Suy ra $a^2+b^2 \ge \frac{(x+\frac{1}{x})^4}{x^2+\frac{1}{x^2}}=\frac{(x^2+\frac{1}{x^2}+2)^2}{\frac{1}{x^2}+x^2}=\frac{(a+2)^2}{a}=a+\frac{4}{a}+4 \ge 8$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom