[Toán 9] Đại số

[kimphuong1032]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho pt: $x^2 + 2(m - 2)x - m^2 = 0$ (m là tham số)
Trong trường hợp pt có hai nghiệm phân biệt $x_1$ và $x_2$ với $x_1$ < $x_2$ , tìm tất cả các giá trị của m sao cho $|x_1| - |x_2| = 6$

 

[lp_qt]

Cho pt: $x^2 + 2(m - 2)x - m^2 = 0$ (m là tham số)
Trong trường hợp pt có hai nghiệm phân biệt $x_1$ và $x_2$ với $x_1 < x_2$ , tìm tất cả các giá trị của m sao cho $|x_1| - |x_2| = 6$

• pt có 2 nghiệm phân biệt \Leftrightarrow $\Delta ' > 0$

• Ta thấy: $x_1.x_2 = -m^2 \le 0$ mà $x_1 < x_2$ \Rightarrow $x_1 \le 0 \le x_2$

\Rightarrow $|x_1| - |x_2| = 6 \Longleftrightarrow x_1+x_2=-6$

mà $x_1+x_2=4-2m$ \Rightarrow $x_1=...;x_2=...$

$x_1.x_2=-m^2$ Thay vào tìm $m$

Thử lại: