[Toán 9] Đại Số

[thuytrangnbk20]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho a,b>0 và a+b=1. Tìm GTNN của biểu thức:

A = $(1+\dfrac{1}{a})^2$ + $(1+\dfrac{1}{b})^2$

2) Chứng minh rằng:

$(x+2001)^4$ + $(x+1999)^4$ \geq 2

3) Phân tích thành nhân tử:

A = $(x^2+y^2+1)^4$ - 17$(x^2+y^2+1)^2$.$x^2$ + 16$x^4$

 

[vipboycodon]

xem 2 cách làm cho bài 1 tại đây

3) Đặt $(x^2+y^2+1)^2 = a$ , $x^2 = b$
=> $A = a^2-17ab+b^2$
$A = (a-b)(a-16b)$
...

 

[eye_smile]

2,$(x+2001)^4+(x+1999)^4 \ge \dfrac{[(x+2001)^2+(x+1999)^2]^2}{2}$

$(x+2001)^2+(x+1999)^2 \ge \dfrac{(x+2001-x-1999)^2}{2}=2$

\Rightarrow $(x+2001)^4+(x+1999)^4 \ge \dfrac{2^2}{2}=2$