Toán 9 Đại số

[ezio.barca99@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình : [TEX]x^2 - 5x +m = 0 [/TEX]
a. Giải phương trình khi m= 6
b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 x2 thỏa mãn | x1 - x2 | = 3

 

[thinhrost1]

)

Cho phương trình : [TEX]x^2 - 5x +m = 0 [/TEX]
a. Giải phương trình khi m= 6

Khi m=6

$x^2-5x+6=0 \Leftrightarrow x^2-2x-3x+6=0 \Leftrightarrow x(x-2)-3(x-2)=0 \Leftrightarrow (x-2)(x-3)=0$

Vậy pt có tập nghiệm S={2;3}

 

[thaolovely1412]

a) Với m=6 ta có:
[TEX]x^2-5x+6=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^2-2x-3x+6=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x(x-2)-3(x-2)=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x-3)(x-2)=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{x-3=0}\\{x-2=0} [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{x=3}\\{x=2} [/TEX]

 

[tieuthulanh]

Tính đen ta = 25 - 4m
=> pt có nghiệm khi 25-4m\geq0
\Leftrightarrow m \leq 25/4
Theo Vi-ét :
x1+x2 = 5
X1X2= m
Có:| x1 - x2 |^2= x1^2 + x2^2 - 2X1X2
= (x1 + x2)^2 - 4x1x2
= 5^2 - 4m = 25-4m
Theo đề bài | x1 - x2 |=3
=> | x1 - x2 |^2 = 9
=> 25-4m = 9
=> 4m = 16
=> m = 4 (t/m đk )

 

[soicon_boy_9x]

Khi m=6

$x^2-5x+6=0 \Leftrightarrow x^2-2x-3x+6=0 \Leftrightarrow x(x-2)-3(x-2)=0 \Leftrightarrow (x-2)(x-3)=0$

Vậy pt có tập nghiệm S={2;3}

$b)$ Pt có 2 nghiệm phân biệt

$\rightarrow \Delta \geq 0 \leftrightarrow 25-4m \geq 0$

$\leftrightarrow m \leq \dfrac{25}{4}$

Không mất tỉnh tổng quát giả sử $x_1 >x_2$

Ta có:

$x_1-x_2=3 $

Lại có $x_1+x_2=5$

$\rightarrow x_1=4 \ \ \ \ \ x_2=1 \rightarrow m=4$

Vậy $m=4$

 

[demon311]

b)
$x^2-5x+m=0$
$\Delta=25-4m$
pt có nghiệm khi $m \le \dfrac{25}{4}$
Ta có: $|x_1-x_2|=3$
$(x_1-x_2)^2=9$
$(x_1+x_2)^2-4x_1.x_2=9$
$(-5)^2-4m=9$
$m=4$ (thỏa mãn)
Vậy $m=4$