[Toán 9] Đại số

[lalinhtrang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các hệ phương trình sau:
a, (x-y)($x^2$+$y^2$)=13
và (x+y)($x^2$-$y^2$)=25
b, x+y-$\sqrt{xy}$=3
và $\sqrt{x+1}$+$\sqrt{y+1}$=4
c, $\sqrt{x+5}$+$\sqrt{y-2}$=7
và $\sqrt{x-2}$+$\sqrt{y+5}$=7
d, y+x$y^2$=6$x^2$
và 1+$x^2y^2$=5$x^5$

 

[nguyenbahiep1]

Giải các hệ phương trình sau:
a, (x-y)($x^2$+$y^2$)=13
và (x+y)($x^2$-$y^2$)=25

[laTEX]\begin{cases}x^3 +xy^2-yx^2-y^3 = 13 \\ x^3-xy^2+yx^2-y^3 = 25\end{cases} \\ \\ \\ \begin{cases}25x^3 +25xy^2-25yx^2-25y^3 = 13.25 \\ 13x^3-13xy^2+13yx^2-13y^3 = 13.25\end{cases} \\ \\ 12x^3-38x^2y+38xy^2-12y^3 =0 \\ \\ 2(x-y)(2y-3x)(3y-2x) = 0 [/laTEX]


đến đây đơn giản rồi

 

[n.hoa_1999]

b/

Đặt x+y=t và xy=u
Xét $\sqrt[]{x+1}+\sqrt[]{y+1}=4$
$x+1+y+1+2\sqrt[]{(x+1)(y+1)}=16$
$x+y+2\sqrt[]{x+y+xy+1}=14$
$t+2\sqrt[]{t+u+1}=14$ (1)
Xét $x+y-\sqrt[]{xy}=3$
$t-\sqrt[]{u}=3$
\Rightarrow $\sqrt[]{u}=t-3$ (2)
Thay (2) vào (1) bạn tính đc
t=6 => u=9
Thay kết quả trên vào
x+y=6
xy=9
Bạn tự tính!!!

 

[n.hoa_1999]

c

$\sqrt{x+5}$+$\sqrt{y-2}$=7 (1)
và $\sqrt{x-2}$+$\sqrt{y+5}$=7
=> $\sqrt{x+5}+\sqrt{y-2}=\sqrt{x-2}$+$\sqrt{y+5}$=7
=> x=y
vì x=y nên thay vào (1)
tính đc x rồi rút ra y!!!

 

[lalinhtrang]

còn câu cuối nữa, ai làm nốt hộ e cái, thanks nhiều. mai là e cần r ạ