[Toán 9]Đại số

V

vipboycodon

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,cho a+b+c=1
[TEX]a^2+b^2+c^2=1[/TEX]
[TEX]a^3+b^3+c^3=1[/TEX]
Cm: [TEX]\ a+b^2+c^3=1[/TEX]


2,Cho a+b+c=0
Cm:
[TEX]\frac{a^3+b^3+c^3-3abc}{-ab-ac-ab-bc-ac-bc}=0[/TEX]


bài này chắc gần giống bài 2 nhưng dễ hay sao ấy
3,Cho a+b+c=0
Cm:
[TEX]a^3+b^3+c^3=3abc[/TEX]

Chú ý tiêu đề
[Môn+lớp]Nội dung câu hỏi


Đã sửa
 
Last edited by a moderator:
T

tranvanhung7997

$\dfrac{a^3 + b^3 + c^3 - 3abc}{- ab - ac - ab - bc - ac - bc} = \dfrac{(a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)}{- ab - ac - ab - bc - ac - bc} = 0$ Vì $a + b + c = 0$
 
B

braga

$\fbox{1}. \ a+b+c=1\implies (a+b+c)^3=1\implies a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)=1\implies 3(a+b)(b+c)(c+a)=0$
Xét 3 trường hợp kết hợp với điều kiên $a^2+b^2+c^2=1$ suy ra đpcm
 
T

tranvanhung7997

Ta có: $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca) = 0$ vì $a + b + c = 0$
=> $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$
 
V

vipboycodon

các bạn có cách làm khác đúng hơn k0..........haiz,.............
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom