[Toán 9] Đại số

[computerscience]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tìm nghiệm nguyên x,y thõa :
$12x^2+6xy+3y^2=28(x+y)$
2) Cho phương trình $2x^2+2mx+m^2-2=0$
a) Xác đinh m để phương trình có 2 nghiệm
b) Gọi x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình . Tìm GTLN của biểu thức: |2x1x2+x1+x2-4|
4) Cho 3 số a,b,c khác 0 sao cho
[tex]a^2=bc, a+b+c=abc[/tex]
Ch/mR: [tex]a^2\geq 3[/tex]

 

[lanhnevergivesup]

Bài 2 :a) Để pt có 2 nghiệm [TEX] \Rightarrow delta'= m^2 -2m^2+4 >0 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -m^2>-4 \Leftrightarrow -2<m<2[/TEX]
b) Ta có [TEX]\2x_1.x_2 +x_1+X_2-4\[/TEX]
=[TEX] \ m^2-2 -m -4 \[/TEX]
= [TEX] -m^2+m +6[/TEX]
= [TEX] - (m- \frac{1}{2})^2 + \frac{13}{2} <= \frac {13}{2}[/TEX]
Vậy max= [TEX]\frac{13}{2}[/TEX]
Dấu = thứ hai do có dấu giá trị tuyệt đối nên mình đổi dấu các phần tử bên trong nhá
P/s : tại mình không ghi được dấu giá trị tuyệt đối nên bỏ trống thông cảm nhá

 

[hoang_duythanh]

Sao bài 1 ;2 rồi đến 4 luôn thế kia,,,bài 3 đâu
Bài 4:
$b+c=abc-a=a(bc-1)=a(a^2-1)=a^3-a$
$bc=a^2$=> b và c là nghiệm pt
$x^2-(a^3-a)x+a^2=0$
Để có b,c thì $\large\Delta$ \geq0
=>$(a^3-a)^2-4a^2$\geq0
\Leftrightarrow $(a^3-a-2a)(a^3-a+2a)$\geq0
\Leftrightarrow$a^2(a^2-3)(a^2+1)$\geq0
=>$a^2$\geq3

 

[lanhnevergivesup]

Bài 1: từ đề[TEX]\Leftrightarrow12x^2+2x(3y-14)+(3y^2-28y) =0[/TEX]
[TEX] \Delta' = (3y-14)^2-3y^2+28y[/TEX]
Để pt có nghiệm [TEX]\Rightarrow(3y-14)^2 -3y^2+28y \geq 0[/TEX]
từ đó giải y(nhận giá trị nguyên) \Rightarrow x