[Toán 9] Đại số

[vanlocvn_119]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giải giúp bài này nha, dễ hiểu chút



Sẵng bồ nào rành hằng đẳng thức thì chỉ mình cách nhận biết mấy cái hằng đẳng thức hiểm nha!

 

[nguyenbahiep1]

câu 2 nhé

[laTEX]B = \frac{3.\sqrt{x}.(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-1)} - \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2} - \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1} \\ \\ dk: x \not = 1 , x \geq 0 \\ \\ B = \frac{3.\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} - \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2} - \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1} \\ \\ B = \frac{2.\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1} - \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2} \\ \\ B = 2 - \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2} \\ \\ B = \frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}[/laTEX]

tìm Max của B

[laTEX]B = 1 +\frac{1}{\sqrt{x}+2} \\ \\ \frac{1}{\sqrt{x}+2} \leq \frac{1}{0 + 2} \\ \\ \Rightarrow B \leq 1 +\frac{1}{2} = \frac{3}{2} \\ \\ x = 0 [/laTEX]

 

[vansang02121998]

$A=\dfrac{\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{4-\sqrt{15}}+\sqrt{10}}{\sqrt{23-3\sqrt{5}}}$

$\Leftrightarrow A\sqrt{2}=\dfrac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{8-2\sqrt{15}}+2\sqrt{5}}{\sqrt{23-3\sqrt{5}}}$

$\Leftrightarrow A\sqrt{2}=\dfrac{\sqrt{3}-1+\sqrt{5}-\sqrt{3}+2\sqrt{5}}{\sqrt{23-3\sqrt{5}}}$

$\Leftrightarrow A\sqrt{2}=\dfrac{3\sqrt{5}-1}{\sqrt{23-3\sqrt{5}}}(A > 0)$

$\Leftrightarrow 2A^2=\dfrac{46-6\sqrt{5}}{23-3\sqrt{5}}=2$

$\Leftrightarrow A^2=1 \Leftrightarrow A=1$ ( vì $A>0$ )

 

[vansang02121998]

$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=2$

$\Leftrightarrow (\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z})^2=4$

$\Leftrightarrow \dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}+\frac{2}{xy}+\dfrac{2}{yz}+\dfrac{2}{xz}=\dfrac{2}{xy}-\dfrac{1}{z^2}$

$\Leftrightarrow \dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{2}{z^2}+\frac{2}{yz}+\dfrac{2}{xz}=0$

$\Leftrightarrow (\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{z})^2+(\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z})^2=0$

$\Leftrightarrow \dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{y}=\dfrac{-1}{z}$

Từ đây dễ dàng tính được $x=y=\dfrac{1}{2};z=\dfrac{-1}{2}$

Thay vào $P=(\dfrac{1}{2}+1-\dfrac{1}{2})^{2012}$

$P=1^{2012}=1$

 

[vansang02121998]

$xy+2x=27-3y$

$\Leftrightarrow xy+2x+3y+6=33$

$\Leftrightarrow (x+3)(y+2)=1.33=3.11=-1.(-33)=-3.(-11)$

vì $x;y$ dương $\Rightarrow x+3 >3;y+2 > 2$

$\Rightarrow x+3=11;y+2=3$

$\Leftrightarrow x=8;y=1$