Toán 9 TOÁN 9 đại số và hình học

[vuongkhatu123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc BC. Vẽ Hd vuông góc AB, HE vuông góc AC.
a)Chứng minh:BD.cănCH+CE.cănBH=AH.căn BC.
b)Biết diện tích ABH=24cm2, diện tích ACH=13,5 cm2
Tính BC.

2)Chứng minh: x=sqrt{(ab-cd)(bc-ad)(ca-bd) là các số hữu tỉ, trong đó a,b,c,d là các số hữu tỉ thỏa mãn điều kiện a+b+c+d=0
P/S:Mấy bạn giúp mình nha...thanks nhiều....

 

[dien0709]

1) Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc BC. Vẽ Hd vuông góc AB, HE vuông góc AC.
a)Chứng minh:$BD\sqrt{CH}+CE\sqrt{BH}=AH\sqrt{ BC}$.(1)
b)Biết diện tích ABH=24cm2, diện tích ACH=13,5 cm2
Tính BC.

a)$\Delta{BDH}\sim\Delta{AHC}\to \dfrac{BD}{AH}=\dfrac{DH}{HC}$

$\Delta{CEH}\sim\Delta{AHB}\to \dfrac{CE}{AH}=\dfrac{EH}{BH}$

(1)\Leftrightarrow $\dfrac{DH}{\sqrt{HC.BC}}+\dfrac{EH}{\sqrt{BH.HC}}=1$

\Leftrightarrow $\dfrac{DH}{CA}+\dfrac{EH}{AB}=1$\Leftrightarrow $\dfrac{BD}{AB}+\dfrac{EH}{AB}=\dfrac{AB}{AB}=1$ đfcm

b)Vẽ hcn ABDC ,đề bài\Leftrightarrow tìm đường chéo BC biết $AB.AC = 75$

=>bài toán có vô số nghiệm

 

[dien0709]

2)Chứng minh: $x=\sqrt{(ab-cd)(bc-ad)(ca-bd)}$ là các số hữu tỉ, trong đó a,b,c,d là các số hữu tỉ thỏa mãn điều kiện a+b+c+d=0

$a+b+c+d=0\to -(a^2+b^2+c^2+d^2)=2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd$

$x^2=a^2b^2c^2+a^2b^2d^2+c^2b^2d^2+a^2c^2d^2-abcd(a^2+b^2+c^2+d^2)$

$x^2=...=(abc+abd+acd+cbd)^2\to$ đpcm