[ toán 9 ] đại sỗ và hình học

[trung9a812]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai giúp mình được câu nào thì giúp nhé :|
1. a) Tìm các cặp số nguyên dương x; y để 6x + 5y + 18 = 2xy
b) Cho A = a^3/24 + a^2/8 +a/12 với a là số tự nhiên chẵn
Chứng minh A có giá trị nguyên
2. Cho các cặp số dương x, y, z thỏa mãn x+y+z = 1
Tìm GTNN của A = xy/z + yz/x + zx/y
Mình cần rất là gấp, chiều thứ 7 là phải nộp bài rồ i, hú hú... mình làm xong được mấy câu những vẫn không chắc, có câu thì chưa xong... mong các bạn mở đường dùm

 

[eye_smile]

2/
AD AM-GM:
$\dfrac{xy}{z}+\dfrac{yz}{x}$ \geq 2y
$\dfrac{yz}{x}+\dfrac{zx}{y}$ \geq 2z
$\dfrac{xy}{z}+\dfrac{zx}{y}$ \geq 2x
\Rightarrow A \geq x+y+z=2
Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow x=y=z=$\dfrac{1}{3}$

 

[passivedefender]

Cho xin tém 2 bài Số Học nhẹ nhàng =))
1)a/
[tex]6x+5y+18=2xy \Rightarrow 2xy-6x-5y=18 \Rightarrow 2x(y-3)-5y+15=18+15[/tex]
[tex]\Rightarrow 2x(y-3)-5(y-3)=33 \Rightarrow (2x-5)(y-3)=33=33.1=1.33=3.11=11.3[/tex]
Với [tex]2x-5=1[/tex] và [tex]y-3=33[/tex] thì [tex]x=...;y=...[/tex]
Với ... tương tự ...
b/ [tex]a[/tex] là số tự nhiên chẵn đặt [tex]a=2k[/tex] ([tex]k \epsilon N[/tex]) thì
[tex]A=\frac{8k^{3}}{24}+ \frac{4k^{2}}{8} + \frac{2k}{12}=\frac{8k^{3}+12k^{2}+4k}{24}[/tex]
[tex]8k^{3}+12k^{2}+4k=4k(2k^{2}+3k+1)=4k(2k^{2}+2k+k+1)=4k[(2k(k+1)+(k+1)][/tex]
[tex]=4k(k+1)(2k+1)[/tex]
Nếu [tex]k[/tex] chẵn thì [tex]k \vdots 2 \Rightarrow k(k+1)(2k+1) \vdots 2[/tex]
Nếu [tex]k[/tex] lẻ thì [tex]k+1 \vdots 2 \Rightarrow k(k+1)(2k+1) \vdots 2[/tex]
[tex]\Rightarrow k(k+1)(2k+1) \vdots 2[/tex] (1)
Nếu [tex]k \vdots 3[/tex] thì ...
Nếu [tex]k \equiv 1 (mod 3)[/tex] thì ...
Nếu [tex]k \equiv 2 (mod 3)[/tex] thì ... tương tự ...
Dễ dàng [tex]\Rightarrow k(k+1)(2k+1) \vdots 3[/tex] (2)
(1), (2) [tex]\Rightarrow k(k+1)(2k+1) \vdots [2;3]=6 \Rightarrow 4k(k+1)(2k+1) \vdots 4.6=24 \Rightarrow[/tex] xong