[toán 9] đại số nâng cao

B

baihocquygia

toán 9

bài nek nếu sử dụng pp lùi vô hạn của tìm nghiệm nguyên ta được x=y=z=0
 
C

congchuaanhsang

Từ phương trình suy ra x chia hết cho 3

Đặt $x=3x_1$ (k $\in$ N)

Thay vào ta có: $9x_1^3+y^3+3z^3=2013x_1yz$ (1)

\Rightarrow y chia hết cho 3

Đặt $y=3y_1$

Thay vào (1) được $z=3z_1$

Tiếp tục như vậy ta sẽ được $x$,$y$,$z$ chia hết cho $3^k$ với k là số tự nhiên tùy ý

\Rightarrow $x=y=z=0$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom