[Toán 9] Đại số nâng cao

[trong_sss_basketball]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho $A=\sqrt2-\sqrt3 ; B=\sqrt2+\sqrt3$
a)Tính $a^2+b^2 ; ab$
b)C/m $a+b=\sqrt 6$
c)Tính giá trị rút gọn của a-b

2.So sánh
$a)2+\sqrt3 và 1+\sqrt5$
$b)\sqrt7-3 và 2-\sqrt5$

3.Cho $A= \sqrt x+3+\sqrt5-x$
C/m $A \le 4$

 

[vy000]

1.a)Ta có:

$a^2+b^2=(\sqrt2-\sqrt3)^2+(\sqrt2+\sqrt3)^2$
$=2+3-2\sqrt6+2+3+2\sqrt6$
$=10$

$ab=(\sqrt2-\sqrt3)(\sqrt3+\sqrt2)$
$=2-3$
$=-1$


b)Câu này sai đề

2)
a) Ta có:
$(2+\sqrt3)^2-(1+\sqrt5)^2$
$=4+3+4\sqrt3-1-5-2\sqrt5$
$=1+4\sqrt3-2\sqrt5$
$=1+2(\sqrt{12}-\sqrt5)>0$
$\Rightarrow (2+\sqrt3)^2>(1+\sqrt5)^2$
$\Leftrightarrow 2+\sqrt3>1+\sqrt5$

b)Ta có:
$2\sqrt{35}<12<13$
$\Leftrightarrow7+2\sqrt{35}+5<\sqrt25$
$\Leftrightarrow \sqrt7+\sqrt5<5$
$\Leftrightarrow \sqrt7-3<2-\sqrt5$

3)sai đề.Thử với x=1