[Toán 9] Đại số lớp 9

[legiabao111265]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

So sánh :

$\dfrac{1}{\sqrt{1}} + \dfrac{1}{\sqrt{2}} + \dfrac{1}{\sqrt{3}} + ... + \dfrac{1}{\sqrt{100}}$

với số 10


@hoangtubongdem5: Chú ý tiêu đề : [Toán 9] + Tiêu đề ; Nội dung phải gõ Latex
~> Lần này mình nhắc nhở và sửa giúp, còn lần sau sẽ xóa

 

[transformers123]

So sánh :

$\dfrac{1}{\sqrt{1}} + \dfrac{1}{\sqrt{2}} + \dfrac{1}{\sqrt{3}} + ... + \dfrac{1}{\sqrt{100}}$

với số 10

ai muốn xòa bài thì bấm phấm đúng rồi xóa cũng được=))
$\dfrac{1}{\sqrt{1}} + \dfrac{1}{\sqrt{2}} + \dfrac{1}{\sqrt{3}} + ... + \dfrac{1}{\sqrt{100}} > \dfrac{100}{\sqrt{100}} = 10$
vậy $\dfrac{1}{\sqrt{1}} + \dfrac{1}{\sqrt{2}} + \dfrac{1}{\sqrt{3}} + ... + \dfrac{1}{\sqrt{100}} > 10$

 

[khaiproqn81]

$\dfrac{1}{\sqrt{1}} > \dfrac{1}{\sqrt{100}} \\ \dfrac{1}{\sqrt{2}} > \dfrac{1}{\sqrt{100}} \\ \dfrac{1}{\sqrt{3}} > \dfrac{1}{\sqrt{100}} \\...\\ \dfrac{1}{\sqrt{100}} = \dfrac{1}{\sqrt{100}} \\ \to \dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{ \sqrt{100}}>\dfrac{100}{ \sqrt{100}}=10$

khaiproqn81. Thân~​

 

[huynhbachkhoa23]

Lời giải chỉ mang tính tham khảo
$f(x)=\dfrac{1}{\sqrt{x}}; \rightarrow f'(x)=-\dfrac{1}{2\sqrt{x}^3}<0$
$\rightarrow VT>\int\limits_{1}^{100}\dfrac{1}{ \sqrt{x}}=2\sqrt{x}{\large|}^{100}_{1}=18>10$