[Toán 9] Đại số khó

[ducnghia97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biết:
[TEX]a^2 + b^2 + c^2 = a^3 + b^3 + c^3 = 1[/TEX]
Tính:
[TEX]a^2 + b^9 + c^{2011}[/TEX]

 

[son9701]

cho biết

[tex] a^2 +[tex] b^2 +[tex] c^2 = [tex] a^3 +[tex] b^3 +[tex] c^3 =1 Tính giá trị của biểu thức P= [tex] a^2 + [tex] b^9 + [tex] c^2011[/QUOTE] Giải: Ta có: [TEX]a^2+b^2+c^2=1\Rightarrow -1\leq a;b;c\leq1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^3\leq a^2 ; b^3\leq b^2; c^3\leq c^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^3+b^3+c^3\leq a^2+b^2+c^2[/TEX]
Mà theo đề bài thì [TEX]a^3+b^3+c^3=a^2+b^2+c^2=1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (a;b;c)=(0;0;1) [/TEX]và các hoán vị
[TEX]\Rightarrow a^2+b^9+c^2011=0+0+1=1[/TEX]