Toán 9 [Đại Số] Gấp! Mai nội rùi

[lonakute131]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm GTLN với biến x:
a) y= [TEX]\sqrt[]{-x^2+2x+2}[/TEX]
b) y= [TEX]2-\sqrt[]{4x^2-8x+9}[/TEX]
2.Tìm GTNN với biến x:
a) y=[TEX]\sqrt[]{x^2+6x+10}-3[/TEX]
b) y= 5+[TEX]\sqrt[]{2x^2-8x+9}[/TEX]

 

[anh892007]

1.
a)[tex] \sqrt {-x^2 +2x+2} = \sqrt {3- (x-1)^2} \leq \sqrt 3 [/tex]
Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow x=1 [/tex]


b) [tex] 2- \sqrt {4x^2- 8x +9} = 2 - \sqrt {4(x-1)^2 +5} \leq 2-\sqrt 5 [/tex]
Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow x=1 [/tex]

2.

a)[tex] y= \sqrt {x^2+6x+10} -3 = \sqrt {(x+3)^2 +1} -3 \geq -2 [/tex]
Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow x=-3 [/tex]

b)[tex] y= 5+ \sqrt{2x^2 -8x+9} = 5+ \sqrt {2(x-2)^2 +1} \geq 6 [/tex]
Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow x=2 [/tex]

 

[lonakute131]

bài 2b sao lại ra [TEX]5+\sqrt[]{2(x-2)^2}+1[/TEX] được vậy ạ??

 

[lonakute131]

Giải giúp em bài này luôn ạ
Rút gọn biểu thức: [TEX]\sqrt[]{2-\sqrt[]{3}}.(\sqrt[]{6}-\sqrt[]{2}).(2+\sqrt[]{3})[/TEX]

 

[anh892007]

bài 2b sao lại ra [TEX]5+\sqrt[]{2(x-2)^2+1}[/TEX] được vậy ạ??

Cái này e ghép vào là ra thui mà,nhân ra là biết thui

 

[anh892007]

Giải giúp em bài này luôn ạ
Rút gọn biểu thức: [TEX]\sqrt[]{2-\sqrt[]{3}}.(\sqrt[]{6}-\sqrt[]{2}).(2+\sqrt[]{3})[/TEX]

Bài này thì
[TEX]\sqrt[]{2-\sqrt[]{3}}.(\sqrt[]{6}-\sqrt[]{2}).(2+\sqrt[]{3})\\=\sqrt[]{(2-\sqrt[]{3})(2 +\sqrt 3)}.(\sqrt[]{6}-\sqrt[]{2}).\sqrt{(2+\sqrt[]{3})}\\=(4-3).(\sqrt[]{6}-\sqrt[]{2}).\sqrt{(2+\sqrt[]{3})}\\=\sqrt {2}(\sqrt[]{3}-1).\sqrt{(2+\sqrt[]{3})}\\=(\sqrt[]{3}-1).\sqrt{(4+2\sqrt[]{3})}\\=(\sqrt[]{3}-1).\sqrt{(1+\sqrt[]{3})^2}\\=(\sqrt[]{3}-1)(\sqrt{3} +1)\\=3-1\\=2[/TEX]