Toán Toán 9 Đại Số Chuyên Đề BĐT

[lucky1201]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: CMR [tex](x+y+z).(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})\geq 9[/tex]
bài 2: CMR [tex]\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{24}}> 8[/tex]

 

[thuankieu.dongthap@gmail.com]

Bài 1:
Áp dụng BĐT Cô-si
[tex]x+y+z \geq 3\sqrt[3]{xyz}[/tex]
[tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} \geq 3\sqrt[3]{\frac{1}{xyz}}[/tex]
Nhân vế theo vế được:
[tex](x+y+z)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}) \geq 9\sqrt[3]{xyz.\frac{1}{xyz}}[/tex]
=> [tex](x+y+z)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}) \geq 9[/tex] => đpcm