[Toán 9] Đại số 9

[minhducnguyen_2000@yahoo.com.vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 phương trình: $2x^2 + (3k+1)x-9=0$ và $6x^2+(7k-1)x-19=0$
Với giá trị nào của k thì 2 phương trình có ít nhất một nghiệm chung.

 

[dien0709]

Cho 2 phương trình: 2x^2+(3k+1)x−9=0(1) và 6x^2+(7k−1)x−19=0(2)
Với giá trị nào của k thì 2 phương trình có ít nhất một nghiệm chung.

[TEX](1)\to k=\frac{9-x-x^2}{3x}[/TEX]-(do x=0 không phải nghiệm), thay vào (2)

[TEX]\to 4x^2-10x+6=0\to x=1;x=3/2[/TEX]

vậy với x=1==>k=2 thì 2 pt có ít nhất 1 ng chung là x=1

 

[eye_smile]

Gỉa sử $x_0$ là nghiệm chung của 2 pt

Ta có: $2x_0^2+(3k+1)x_0-9=0$

và $6x_0^2+(7k-1)x_0-19=0$

\Rightarrow $(k+2)x_0=4$

+/ $k=-2$. Thay vào 2 pt --->Kiểm tra nghiệm xem 2 pt có nghiệm chung k

+/ $k$ khác -2

$x_0=\dfrac{4}{k+2}$

Thay vào 1 trong 2 pt, giải tìm đc k

Tìm đc k thì thay vào thử lại ở cả 2 pt.