[Toán 9] Đa thức

[manhdn98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho P(x)=x^5 + ax^4 + bx^3 +cx^2 + bx + e. Biết P(1)=1; P(-2)=4; P(3)=9; P(-4)=16; P(5)=25. Tính P(20)?
Giải đi cố lên haha

 

[yumi_26]

Ta thấy [TEX] P(1) = 1 = 1^2; \ P(-2) = 4 = (-2)^2; \ P(3) = 9 = 3^2 ....[/TEX] nên:
Đặt [TEX]Q(x) = P(x) - x^2 \ (1) [/TEX]
Thì Q(1) = Q(2) = Q(3) = Q(4) = Q(5) = 0
\Rightarrow 1, 2, 3, 4, 5 là nghiệm của Q(x).
\Rightarrow Q(x) có dạng:
$Q(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) \ (2)$ (vì hệ số cao nhất của P(x) là 1).
Từ (1) và (2):
\Rightarrow $P(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) + x^2$
Vậy $P(20) = 19.18.17.16.15 + 20^2 = ....$