[Toán 9]cùng làm bài này đi

[rinnegan_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm min của:

[TEX]x^100-10x^10+10[/TEX]

bài này thầy cho làm gấp nhưng mak mik mún so kết quả của mik nên nhờ các bạn cùng làm.

 

[meocon_113]

[TEX]A=x^100-10x^10+10 [/TEX]
=[TEX](x^10-5)^2-15\geq -15[/TEX]
dấu =khi [TEX] x^10-5=0\Leftrightarrow[/TEX] [TEX] x=\sqrt[10]{5}[/TEX] hoặc[TEX] -\sqrt[10]{5}[/TEX]
vậy Min A = -15 ,đạt được khi [TEX]x=\sqrt[10]{5}[/TEX] hoặc -[TEX]\sqrt[10]{5}[/TEX]

 

[tuyn]

Áp dụng BĐT Cauchy cho 10 số:
[TEX]x^{100}+9=x^{100}+1+1+1+1+1+1+1+1+1 \geq 10 \sqrt[10]{x^{100}}=10x^{10}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow A=x^{100}-10x^{10}+10=(x^{100}+9)-10x^{10}+1 \geq 10x^{10}-10x^{10}+1=1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow A \geq 1[/TEX]
[TEX]MinA=1 \Leftrightarrow x^{10}=1 \Leftrightarrow x= \pm 1[/TEX]

 

[rinnegan_97]

[TEX]A=x^100-10x^10+10 [/TEX]
=[TEX](x^10-5)^2-15\geq -15[/TEX]
dấu =khi [TEX] x^10-5=0\Leftrightarrow[/TEX] [TEX] x=\sqrt[10]{5}[/TEX] hoặc[TEX] -\sqrt[10]{5}[/TEX]
vậy Min A = -15 ,đạt được khi [TEX]x=\sqrt[10]{5}[/TEX] hoặc -[TEX]\sqrt[10]{5}[/TEX]

làm sai oy, thử vào xem ko ra 15 đâu, ra to lắm bạn ơi

 

[thaopro1230]

[TEX]A=x^100-10x^10+10 [/TEX]
=[TEX](x^10-5)^2-15\geq -15[/TEX]
dấu =khi [TEX] x^10-5=0\Leftrightarrow[/TEX] [TEX] x=\sqrt[10]{5}[/TEX] hoặc[TEX] -\sqrt[10]{5}[/TEX]
vậy Min A = -15 ,đạt được khi [TEX]x=\sqrt[10]{5}[/TEX] hoặc -[TEX]\sqrt[10]{5}[/TEX]

Bạn sai rồi [TEX] (x^10-5)^2-15=x^20-10x^10+10[/TEX] cơ mà sao = [TEX]x^100-10x^10+10[/TEX] đuợc.