[Toán 9]Cực trị

[dangkhoa1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A=$\frac{4m+1}{m^2+1}$ tìm GTLN và GTNN của A
A=$\frac{4m+1}{m^2+1}$ tìm GTLN và GTNN của A
Chú ý tiêu đề

 

[duchieu300699]

Có $A=\frac{4m+1}{m^2+1}$
\Rightarrow $Am^2+A=4m+1$
\Rightarrow $Am^2-4m+(A-1)=0$
$\Delta'=4-A(A-1)=-A^2+A+4$
Để PT có nghiệm thì $\Delta'$\geq0
\Leftrightarrow $A^2-A-4$ \leq 0
\Rightarrow $\frac{1-\sqrt[]{17}}{2}$\leq$A$\leq$\frac{1+\sqrt[]{17}}{2}$

 

[firekem]

Có $A=\frac{4m+1}{m^2+1}$
\Rightarrow $Am^2+A=4m+1$
\Rightarrow $Am^2-4m+(A-1)=0$
$\Delta'=4-A(A-1)=-A^2+A+4$
Để PT có nghiệm thì $\Delta'$\geq0
\Leftrightarrow $A^2-A-4$ \leq 0
\Rightarrow $\frac{1-\sqrt[]{17}}{2}$\leq$A$\leq$\frac{1+\sqrt[]{17}}{2}$

$\Leftrightarrow $A^2-A-4$ \leq 0
\Rightarrow $\frac{1-\sqrt[]{17}}{2}$\leq$A$\leq$\frac{1+\sqrt[]{17}}{2}$


Mik ko hiểu lắm đoạn này, bạn ơi, bạn gthich rõ hơn giúp mik nhé.

 

[congchuaanhsang]

$\Leftrightarrow $A^2-A-4$ \leq 0
\Rightarrow $\frac{1-\sqrt[]{17}}{2}$\leq$A$\leq$\frac{1+\sqrt[]{17}}{2}$


Mik ko hiểu lắm đoạn này, bạn ơi, bạn gthich rõ hơn giúp mik nhé.

Giải bất phương trình bậc 2 thôi mà

$A^2-A-4$\leq0 \Leftrightarrow $(A-\dfrac{1-\sqrt{17}}{2})(A-\dfrac{1+\sqrt{17}}{2})$\leq0

\Leftrightarrow$\dfrac{1-\sqrt{17}}{2}$\leqA\leq$\dfrac{1+\sqrt{17}}{2}$ (ngoài đồng trong khác)