ta có:
ab+cab=1−a−b+abab=(1−a)(1−b)ab
vì 0<a,b,c<1 côsi:
1−ba+1−ab≥2(1−a)(1−b)ab
(dấu bằng xảy ra \Leftrightarrow
1−ba=1−ab)
⇒1−ba+c+1−ab+c+1−ca+b≥2P
mà a+b+c=1
[tex]\Rightarrow\frac{1-b}{1-b}+\frac{1-a}{1-a}+\frac{1-c}{1-c}\geq2P [/TEX]
\Rightarrow P\leq3/2(Dấu bằng xảy ra \Leftrightarrow a=b=c=1/3)