[Toán 9] Cực trị

[s9_forever_love]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với x, y là cách số dương thoả mãn điều kiện [TEX]x \geq 2y [/TEX], tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: [TEX]M = \frac{x^2+y^2}{xy}[/TEX]

 

[congtubannong123]

Toán dễ

Nhận thấy :
-Vì : X \geq 2Y \Rightarrow Nhân cả hai vế với Y thì thì ta được : XY \geq [tex]2Y^2[/tex]
Dó đó ; ta có :
M =[tex]\frac{X^2+Y^2}{XY}=\frac{X^2+Y^2+2XY-2XY}{XY}=\frac{(X+Y)^2-2XY}{XY}=\frac{(X+Y)^2}{XY} - 2 [/tex]
Ta thấy: [tex](X+Y)^2 [/TEX]\geq 0 và XY \geq 0 (vì XY\geq[tex]2Y^2[/tex] \geq 0 )
Cho nên : M=[tex]\frac{(X+Y)^2}{XY} - 2 [/TEX] \geq -2
Vậy GTNN của M =- 2 khi X=-Y

:khi (59):NẾU LÀM CHÍNH XÁC , THÌ KÍCH ĐÚNG NHÉ!

 

[ronaldo1998]

min ra 5:2 co mahhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhggggggggggggggggggggggggggggggggggg