[Toán 9] Cực trị

[nhattruong3257]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Tìm GTLN của : [TEX]\frac{2x^{2}+5}{2x^{2}+1}[/TEX]
Bài 2:Tìm GTLN của :[TEX] \frac{3x^{2}+9x+17}{3x^{2}+9x+7}[/TEX]
Bài 3:Tìm GTLN của : [TEX]\frac{1}{x^{2}+2x+6}[/TEX]
Giải được bài nào hay bài đó...tui đang cần gấp Thanks mọi người trước nhé

 

[need_not_you_know]

Ta có [tex] A = 1+\frac{4}{2x^{2}+1} [/tex]
suy ra A lớn nhất khi [tex]2x^{2}+1[/tex]hỏ nhất
mà [TEX]2x^{2} \geq0 [/TEX]
=> [TEX]2x^{2}+1\geq 1 [/TEX]
=> max A =5.
các bài kia tương tự

 

[quynhnhung81]

Bài 1:Tìm GTLN của : [TEX]\frac{2x^{2}+5}{2x^{2}+1}[/TEX]
Bài 2:Tìm GTLN của :[TEX] \frac{3x^{2}+9x+17}{3x^{2}+9x+7}[/TEX]
Bài 3:Tìm GTLN của : [TEX]\frac{1}{x^{2}+2x+6}[/TEX]
Giải được bài nào hay bài đó...tui đang cần gấp Thanks mọi người trước nhé

Bài 2: [TEX] \frac{3x^{2}+9x+17}{3x^{2}+9x+7}=1+ \frac{10}{3x^2+9x+7}[/TEX]
Lại có : [TEX]3x^2+9x+7=3(x^2+3x+ \frac{7}{3})=3(x^2+2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}+ \frac {1}{12}) = 3(x+\frac{3}{2})^2 + \frac{1}{4} \geq \frac{1}{4}[/TEX]

Dấu "=" xảy ra khi [TEX]x= \frac{-3}{2}[/TEX]
[TEX]3x^2+9x+7 \geq \frac{1}{4}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{10}{3x^2+9x+7} \leq \frac{10}{\frac{1}{4}} =40[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{3x^{2}+9x+17}{3x^{2}+9x+7} \leq 41[/TEX]
Bài 3: Ta có [TEX]x^{2}+2x+6= x^2+2x+1+5 = (x+1)^2 +5 \geq 5[/TEX]
Dấu"=" xảy ra khi x=-1

[TEX]\Rightarrow \frac{1}{x^{2}+2x+6} \leq \frac{1}{5}[/TEX]