[Toán 9] Cực trị.

[nganltt_lc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ba số dương x ; y ; z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 2.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

 

[nhockthongay_girlkute]

Cho ba số dương x ; y ; z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 2.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

Svac
[TEX]P\geq \frac{(x+y+z)^2}{x+y+y+z+z+x} =1 [/TEX]

 

[hell_angel_1997]

[TEX]\frac{x^2}{y+z}+\frac{y+z}{4} +\frac{y^2}{x+z}+\frac{x+z}{4}+\frac{z^2}{y+x} + \frac{y+x}{4} \geq x+y+z[/TEX]

 

[nganltt_lc]

[TEX]\frac{x^2}{y+z}+\frac{y+z}{4} +\frac{y^2}{x+z}+\frac{x+z}{4}+\frac{z^2}{y+x} + \frac{y+x}{4} \geq x+y+z[/TEX]

Hình như bạn nhầm.
Bạn áp dụng bất đẳng thức Co si nhỉ. Là thế này nhỉ ?

[TEX]\frac{x^2}{y+z}+\frac{y+z}{4} +\frac{y^2}{x+z}+\frac{x+z}{4}+\frac{z^2}{y+x} + \frac{y+x}{4} \geq \frac{x+y+z}{2}[/TEX]

Cảm ơn bạn nhiều nhé.