[toán 9] cực trị - tỉ số lượng giác

N

nom1

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm GTLN của A = sinx+cosx
bài này mình vẽ hình ra và quy ước cạnh đối là b, cạnh huyền là a, cạnh kề là c và làm theo cach áp dụng BĐT a + b \leq 2(a2+b2)\sqrt{2(a^2 + b^2)}
sinx + cosx \leq 2(sin2x+cos2x)\sqrt{2(sin^2 x + cos^2 x)}
\Leftrightarrow A \leq (ba)2+(ca)2\sqrt{(\frac{b}{a})^2 + (\frac{c}{a})^2}
\Leftrightarrow A \leq 2\sqrt{2} (Pytago)
\Rightarrow A(max)A_(max) = 2\sqrt{2} \Leftrightarrow sinx = cosx
\Leftrightarrow ba\frac{b}{a} = ca\frac{c}{a}
\Leftrightarrow b=c
bài này mình làm vậy được không? có chỗ nào bất ổn không? ai có cách khác thì chia sẻ với nhé! :D
 
F

forum_

Không cần phải vẽ hình đâu em!

Ta có ngay và đc vận dụng công thức:

sinx2+cosx2=1sinx^2 + cosx^2 =1

Rồi . :D
 
Top Bottom