[toán 9] cực trị - tỉ số lượng giác

[nom1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm GTLN của A = sinx+cosx
bài này mình vẽ hình ra và quy ước cạnh đối là b, cạnh huyền là a, cạnh kề là c và làm theo cach áp dụng BĐT a + b \leq $\sqrt{2(a^2 + b^2)}$
sinx + cosx \leq $\sqrt{2(sin^2 x + cos^2 x)}$
\Leftrightarrow A \leq $\sqrt{(\frac{b}{a})^2 + (\frac{c}{a})^2}$
\Leftrightarrow A \leq $\sqrt{2}$ (Pytago)
\Rightarrow $A_(max)$ = $\sqrt{2}$ \Leftrightarrow sinx = cosx
\Leftrightarrow $\frac{b}{a}$ = $\frac{c}{a}$
\Leftrightarrow b=c
bài này mình làm vậy được không? có chỗ nào bất ổn không? ai có cách khác thì chia sẻ với nhé!

 

[forum_]

Không cần phải vẽ hình đâu em!

Ta có ngay và đc vận dụng công thức:

$sinx^2 + cosx^2 =1$

Rồi .

 

[nom1]

Không cần phải vẽ hình đâu em!

Ta có ngay và đc vận dụng công thức:

$sinx^2 + cosx^2 =1$

Rồi .

cảm ơn chị ạ. lúc em hỏi bài này là e chỉ đọc qua cách tính sin, cos,.. thôi chứ chưa học tới công thức trên nên đành phải vẽ hình