[Toán 9] Cực trị hình học

[ooo_ooo_9889]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC , [tex] \hat {C} =90^o [/tex] đường cao CD, phân giác CE của [tex]\hat {ACD} [/tex], phân giác CF của [tex]\hat {BCD} [/tex]. Độ dài cạnh là a.b.c
a) CM a+b \leq c x căn 2
b) CM diện tích ABC chia diện tích CEF lớn hơn hoặc bằng 1+căn 2

Bạn nào giúp mình được thì cho xin thêm cách nghĩ và lý do tại sao các bạn lại làm được
Xin cảm ơn

 

[htxpjnoy2000]

thiếu

Bị thiếu rồi bạn ơi ... độ dài vậy không tính dược đâu ....!!

 

[nguyenbahiep1]

không nói luyên thuyên nhé bạn thiếu gì đâu không làm được lại bảo thiếu

Tam giác ABC với AB = c . AC = b . BC = a vuông tại C

cần chứng minh

[TEX]a + b \leq \sqrt{2}.c \\ \Rightarrow (a+b)^2 \leq 2.c^2 \\ \Rightarrow a^2 +2ab + b^2 \leq 2.c^2 \\ \Rightarrow c^2 + 2ab \leq 2.c^2 \\ \Rightarrow c^2 \geq 2.ab[/TEX]

ta có
[TEX]c^2 = a^2 +b^2 \geq 2ab [/TEX]

vậy đẳng thức trên là đúng suy ra dpcm

cách nghĩ của bài này dựa trên công thức pytago và bất đẳng thức cosi

[TEX]c^2 = a^2 + b^2[/TEX]

________________________________________________________________________________