[Toán 9]Cực trị hình học

[taolmdoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nội típ (0), M điểm bất kì thuộc cung BC không chứa A. D và E là các điểm đối xứng với M qua AB và AC. Tìm vị trí M để DE max?

 

[linhhuyenvuong]

Dễ dàng c/m: AM=AD; AM=AE
Có:[TEX]\hat{DAE}=\hat{MAD}+\hat{MAE}=2(\hat{MAB}+\hat{MAC})=2\hat{BAC}[/TEX]

tam giác ADE cân tại A có: [TEX]\hat{DAE}=2.\hat{BAC}[/TEX]
\Rightarrow DE max \Leftrightarrow AD max \Leftrightarrow AM max \Leftrightarrow AM là đg kính

 

[taolmdoi]

Dễ dàng c/m: AM=AD; AM=AE
Có:[TEX]\hat{DAE}=\hat{MAD}+\hat{MAE}=2(\hat{MAB}+\hat{MAC})=2\hat{BAC}[/TEX]

tam giác ADE cân tại A có: [TEX]\hat{DAE}=2.\hat{BAC}[/TEX]
\Rightarrow DE max \Leftrightarrow AD max \Leftrightarrow AM max \Leftrightarrow AM là đg kính

tại sao DE max thì AD max?..............................

up....................................................... Mod thấy đừng xóa, giải thik dùm mình nha

up..................................................
@minhtuyb:Mod không xoá đâu gộp bài thui ^^