[Toán 9] Cực trị của đồ thị hàm số

[pinkylun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải giúp em với, em tìm ra min là $\dfrac{17\sqrt{106}}{40}$ nhưng k ra x, chắc sai mấy anh chị giúp em với ạ. Em cần gấp lắm

 

[leminhnghia1]

Giải:

Ta có: $M(\dfrac{7}{2}; \dfrac{11}{5}) \ ; \ N(\dfrac{47}{8}; \dfrac{47}{8})$

$E \in Oy \rightarrow E(0;a)$

Ta có: $ME+NE=\sqrt{x_m^2+(y_m-a)^2}+\sqrt{x_n+(y_n-a)^2}$

$=\sqrt{x_m^2+(y_m-a)^2}+\sqrt{x_n^2+(a-y_n)^2}$

$ \ge \sqrt{(x_m+x_n)^2+(y_m-y_n)^2}$

$= \sqrt{(\dfrac{7}{2}+\dfrac{47}{8})^2+(\dfrac{11}{5}-\dfrac{47}{8})^2}= kq$

(theo bđt Min-kow-ski)

Dấu "=" $\iff \dfrac{x_m}{x_n}=\dfrac{y_m-a}{a-y_n} \rightarrow a=3,572=\dfrac{893}{250}$ (thay $x_n;x_m;y_n;y_m$ là ra đc $x$)

Vậy $E(0; \dfrac{893}{250})$