[Toán 9] Công thức tính nhanh nghiệm của phương trình bậc 3

[emtraj.no1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Thầy mình mới giới thiệu cho mình 2 công thức này để tính nhanh nghiệm của phương trình bậc 3 mà thỏa mãn 1 điều kiện nào đó trước. Để tính chính xác nghiệm của phương trình bậc 3 các bạn có thể dùng công thức Cardano nhưng nhiều khi gặp nghiệm lẻ các dấu căn bậc 3 làm chúng ta rối mắt. Các công thức này trong một số trường hợp sẽ trở nên rất hữu ích:

Các bạn không cần phải biết $\cosh x$ và $\cosh ^{-1} x$ là gì đâu chỉ cần nhấm phím trên máy tính casio thì sẽ ra kết quả chính xác cho bạn. Cách biểu diễn nghiệm dưới dạng trên là số đúng chứ không phải xấp xỉ gần đúng như khi bạn tính bằng chức năng giải phương trình bậc 3 của máy tính casio.

Chúc các bạn học tốt.

 

[rocket97]

Thế cái công thức này có phải chứng minh không?
Nếu có thì chứng minh như thế nào?
Các kí hiệu hình thức này quả là ngắn gọn và tiện hơn dấu căn thật nhưng mà kết quả cũng là gần đúng chứ đâu phải số đúng đâu?

p/s: mới test với phương trình $x^3-x-3=0$ và cho kết quả đúng với kết quả khi tính bằng Cardano.

 

[emtraj.no1]

Thế cái công thức này có phải chứng minh không?
Nếu có thì chứng minh như thế nào?
Các kí hiệu hình thức này quả là ngắn gọn và tiện hơn dấu căn thật nhưng mà kết quả cũng là gần đúng chứ đâu phải số đúng đâu?

p/s: mới test với phương trình $x^3-x-3=0$ và cho kết quả đúng với kết quả khi tính bằng Cardano.

Ý mình muốn nói giống như câu mình bôi đen của bạn đó, chắc tại cách diễn đạt của mình vụng về quá.
Công thức này thừa nhận không chứng minh bạn nhé.
Chỉ cần áp dụng để tính nhanh nghiệm của pt bậc 3 thôi.