[Toán 9] Có Vi-et, Giải pt

K

khoangkhackidieu

Last edited by a moderator:
E

endinovodich12

a; Với m=1 thì ta có pt \Leftrightarrow
$x^2+2x-3=0$
$x=1;-3 $

b; Ta có :
$\Delta=m^2-2m+5=(m-1)^2+4 >0$

\Rightarrow phương trình có 2 nghiệm phân biệt !

c; Theo đề ta có :

Đặt:
$ T=x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2$

Theo vi-ét ta có :
$x_1+x_2=2m$
$x_1.x_2=2m-5$

Thay vào T ta có được giá trị m cần tìm và chú ý đk câu b
 
Last edited by a moderator:
E

eye_smile

a,Khi m=1, PT trở thành:
${x^2}+2x-3=0$
\Leftrightarrow x=1 hoặc x=-3

b,Xét $\Delta'={m^2}-2m+5={(m-1)^2}+4>0$ với mọi m
\Rightarrow PT luôn có 2 nghiệm pb với mọi m

c,Theo Vi-et, ta có:
$x_1+x_2=-2m$
$x_1.x_2=2m-5$
Ta có: ${x_1^2}+{x_2^2}={(x_1+x_2)^2}-2x_2.x_1=4{m^2}-4m+10=20$
Giải PT trên tìm m
 
H

hongmieudeptrai7

c) Theo ht Vi-et có:
S= x1+ x2 = -b/2a = -2m
P= x1*x2 = c/a = 2m-5
Mà x1^2 = x2^2 =20
\Leftrightarrow (x1 + x2)^2 - 2*x1*x2 =20
\Leftrightarrow 4m^2 - 4m +10 = 0
\Leftrightarrow m^2 - m + 5/2 =0
\Leftrightarrow (m-1/2)^2 +9/4 =0
Do (m-1/2)^2 \geq 0 \forallm
\Leftrightarrow (m-1/2)^2 + 9/4 >0 \forallm
\Rightarrow pt vô nghiệm
\Rightarrow Ko tồn tại giá trị của m t/m~ đề bài.
 
K

khoangkhackidieu

mình có bài này , giải ra thấy lạ quá , bạn nào giúp mình giải lại được không
Cho pt : [TEX]X^2[/TEX] - 4X + m = 0 ( m là tham số ) (1)
a/ giải pt khi m = 3
b/ tìm m để pt (1) có hai nghiệm X_1 ,X_2 thỏa mãn điều kiện
[TEX]\frac{1}{X_1^2}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{X_2^2}[/TEX] = 2
 
B

buivanbao123

Khi m=3
pt <=> $x^{2}-4x+3$
\Leftrightarrow (x-1)(x-3)=0
\Leftrightarrow x=1 hoặc x=3
 
A

angleofdarkness

2/

$\Delta ' =(-2)^2-1.m=4-m \ge 0$ \Leftrightarrow $m \le 4$

Khi đó pt (1) có 2 nghiệm $x_1;x_2$ thỏa mãn $$x_1+x_2=4;x_1x_2=m$$
Có $\dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_2^2}=2$ \Leftrightarrow $(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2})^2-2.\dfrac{1}{x_1x_2}=2$

\Leftrightarrow $(\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2})^2-\dfrac{2}{x_1x_2}=2$ Hay $(\dfrac{4}{m})^2-\dfrac{2}{m}=2$

Giải ra đc m nhé :D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom