[Toán 9] Có Vi-et, Giải bài toán bằng cách lập hpt hoặc pt

[khoangkhackidieu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mình có bài này , giải ra thấy lạ quá , bạn nào giúp mình giải lại được không
bài 1 :Cho pt : [TEX]X^2[/TEX] - 4X + m = 0 ( m là tham số ) (1)
a/ giải pt khi m = 3
b/ tìm m để pt (1) có hai nghiệm X_1 ,X_2 thỏa mãn điều kiện
[TEX]\frac{1}{X_1^2}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{X_2^2}[/TEX] = 2


bài 2 : Hai đội công nhân cùng làm 1 công việc . Nếu 2 đội làm chung thì hoàn thành sau 12 ngày. Nếu mỗi đội làm riêng thì đội một sẽ hoàn thành công việc nhanh hơn đội 2 là 7 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì đội phải làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc đó ?

 

[xuanquynh97]

Bài 1: a) Cái này thay m vào giải
b) $x^2-4x+m=0$

Phường trình có 2 nghiệm khi

$\Delta'=4-m$ \geq 0 \Leftrightarrow $m$ \leq 4

Khi đó theo Viet ta có $x_1+x_2=4; x_1.x_2=m$

$\dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_2^2}=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1^2.x_2^2}$

$=\dfrac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{x_1^2x_2^2}=\dfrac{16-2m}{m^2}=2$

\Leftrightarrow $2m^2+2m-16=0$

P/s 2 nghiệm m đều thỏa mãn cả

 

[xuanquynh97]

Gọi số ngày đội một , đội 2 làm riêng là x,y

\Rightarrow $\begin{cases} x+7=y&\\
\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}&
\end{cases}$