Cho x,y,z>0 t/m x+y+z=4 CMR: \frac{1}{xy}+\frac{1}{xz}\geq1
B baochau15 30 Tháng mười 2014 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho x,y,z>0 t/m x+y+z=4 CMR: [TEX]\frac{1}{xy}+\frac{1}{xz}\geq1[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho x,y,z>0 t/m x+y+z=4 CMR: [TEX]\frac{1}{xy}+\frac{1}{xz}\geq1[/TEX]
E eye_smile 30 Tháng mười 2014 #2 $\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{xz} \ge \dfrac{4}{xy+xz}=\dfrac{4}{x(y+z)}$ Có: $4=x+(y+z) \ge 2\sqrt{x(y+z)}$ \Rightarrow $x(y+z) \le 4$ \Rightarrow $VT \ge 1$ Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow $x=2;y=z=1$
$\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{xz} \ge \dfrac{4}{xy+xz}=\dfrac{4}{x(y+z)}$ Có: $4=x+(y+z) \ge 2\sqrt{x(y+z)}$ \Rightarrow $x(y+z) \le 4$ \Rightarrow $VT \ge 1$ Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow $x=2;y=z=1$