[ toán 9] cmr

[lovelovelove_96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: CMR: vối mọi a,b,c Pt sau luôn có nghiem:
(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a) =0
Câu2: cho Pt: [TEX]x^2+ax+b+1=0[/TEX] có các nghiêm x1,x2 thuộc Z
CMR:[TEX]a^2+b^2 [/TEX]là hệ số

 

[james_bond_danny47]

1/ vì ptr đúng với mọi x nên ta thay x=a, sau đó là x=b, rồi sau đó là x=c => dpcm
2/ ủa sao [tex]a^2+b^2[/tex] là hệ số?????????/ sao vậy bạn

 

[bboy114crew]

Câu 1: CMR: vối mọi a,b,c Pt sau luôn có nghiem:
[TEX] (x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a) =0(1)[/TEX]

dễ thui!
ta có:[TEX](x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a) =0[/TEX]
[TEX]=x^2 -ax-bx+ab + x^2 - bx-cx+bc + x^2 - ax-cx+ac = 3x^2 -2(a+b+c)x + (ab+ca+bc)=0[/TEX]
có:[TEX]\delta' = (a+b+c)^2 - 3(ab+bc+ac) = a^2 + b^2 + c^2 - ac-ab-bc =\frac{1}{2}[(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2] \geq 0[/TEX]
\Leftrightarrowvới mọi a,b,c Pt (1) luôn có nghiệm.
p\s:cái [TEX]\delta'[/TEX] là delta phẩy!

 

[lovelovelove_96]

Câu2: cho Pt: [TEX]x^2+ax+b+1=0[/TEX] có các nghiêm x1,x2 thuộc Z
CMR:[TEX]a^2+b^2 [/TEX]là hệ số

Còn câu 2 nữa..................................giup to di mai di học rồi

 

[girltoanpro1995]

2/ ủa sao [tex]a^2+b^2[/tex] là hệ số?????????/ sao vậy bạn

Chéc cái đề là [tex]a^2+b^2 = cx[/tex] nào đó. Mình c/m là 1 số nhân vs x hoặc hpt. :">