[Toán 9]CMR:P<2

[quanlu321]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cmr : [tex]P= 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{1.2.3}+......+\frac{1}{1.2.3.n} <2[/tex]
@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-

 

[minhtuyb]

[TEX]P=1+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{n!}[/TEX]
[TEX]< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+[/TEX][TEX]\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{(n-1).n}[/TEX]
[TEX]=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}[/TEX]
[TEX]=2-\frac{1}{n}<2(DPCM)[/TEX]