[Toán 9] CMR: $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}= 1$

C

chipcuchuoi99

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho 3 số thực a,b,c khác không thỏa mãn

$a(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c})+b(\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a})+c(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b})$ = -2 và $a^3+b^3+c^3 = 1$

CMR: $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}= 1$
@minhtuyb: Chú ý latex, viết tiếng việt có dấu
 
Last edited by a moderator:
V

vy000

Em học gõ latex(cách gõ công thức toán ) ở đây rồi sửa lại bài nhé:)

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=247845

Ta có:$\dfrac ab+\dfrac ac+\dfrac bc+\dfrac ba+\dfrac ca+\dfrac cb=-2$

$\Leftrightarrow \dfrac{a^2b+a^2c+b^2a+b^2c+c^2a+c^2b}{abc}=-2$

$\Leftrightarrow a^2b+a^2c+b^2a+b^2c+c^2a+c^2+2abc=0$

$\Leftrightarrow (a+b)(b+c)(c+a)=0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}a=-b\\b=-c\\c=-a\end{matrix}\right.$
 
Top Bottom