[Toán 9] CMR DAH=BAH

E

edodeptrai

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa (O) đk AB, C là 1 điểm trên nửa (O). Trên AC lấy D sao cho AD=AB, trên AB lấy E sao cho AE=AC, DE cắt BC ở H. AH cắt nửa (O) tại K. CMR:
a/ DAHˆ=BAHˆ
b/ OK vuông góc với BC
c/ ACHE nội tiếp
d/ B,H,D thẳng hàng
 
C

chaugiang81


bài a.
ta có: OA = OC= OB (=R)
=> tam giác ACB vuông tại C.
tam giác ACB và tam giác AED có :
AC= AE
AD= AB
$\hat{A} $chung
=>hai tam giác bằng nhau
=>$\hat{E} = 90^o$
xét tam giác vuông ACH và tam giác vuông AEH :
AC= AE (gt)
AH chung
=> hai tam giác bằng nhau
=>$\widehat{DAH}= \widehat{BAH} $ ( dpcm)

 
Last edited by a moderator:
I

iceghost

57_zps2l5lbcif.png

c. Xét tứ giác ACHE có :
$\widehat{ACH}+\widehat{AEH}=90^o+90^o=180^o$
$\implies$ tứ giác ACHE nội tiếp

d. B, K, D mới đúng chứ

Xét $\triangle$ ABD cân tại A có :
AK là đường phân giác
$\implies$ AK đồng thời là đường cao
$\implies$ $\widehat{BKA}=\widehat{DKA}=90^o$
$\implies$ $\widehat{BKA}+\widehat{DKA}=90^o+90^o=180^o$
$\implies$ $\widehat{BKD}$ là góc bẹt
$\implies$ B, K, D thẳng hàng
 
Last edited by a moderator:
T

tyn_nguyket

toán

b, ta có: $2\widehat{KAB}=\widehat{KOB}$ (góc có đỉnh trên đường tròn và góc ở tâm)
\Rightarrow $\widehat{CAB}=\widehat{KOB}$
\Rightarrow $AC//OK$ mà $AC_|_BC$ \Rightarrow $OK_|_BC$
c,ta có:$\widehat{ACB}+\widehat{AED} = 189^o$
\Rightarrow ACHE nt
d, hình như sai đề
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom