[Toán 9] CMR các trung tuyến AM và CN của các tam giác ADC và DBC vuông góc với nhau.

T

tunghp1998

Bạn tự vẽ hình nhé!!!

Ta có:

[TEX]\left{\begin{ND=NB}\\{MD=MC}[/TEX] [TEX]\Rightarrow\[/TEX]MN là đuờng trung bình của [TEX]\triangle DBC[/TEX][TEX]\Rightarrow\[/TEX]MN//BC

Lại có [TEX]BC \bot AC[/TEX] nên [TEX]MN \bot AC[/TEX](quan hệ từ vuông góc đến song song)

[TEX]\triangle NAC[/TEX] có NM và CD là hai đường cao, cắt nhau tại M, do đó M là trực tâm [TEX]\Rightarrow\[/TEX] AM cũng là đường cao. Do đó[TEX]AM \bot CN[/TEX]

:)>-
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom