[Toán 9] CM

[um109]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác MNP nhọn. các dường cao ND, PE. kẻ NK vuông góc với DE, PH vuông góc với DE. CM EK=DH

 

[nganltt_lc]

Gọi O là trung điểm của NP. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với KH tại I. => I là trung điểm của KH (định lí về đường trung bình của hình thang).

Tam giác ENP vuông tại E có đường trung tuyến EO ứng với cạnh huyền NP => OE = 1/2NP.
Tương tự với tam giác DNP => OD => 1/2NP.
=> OE = OD => tam giac OED cân tại O.
Mà có OI là đường cao => OI là đường trung tuyến => I là trung điểm của ED.

Từ những điều đã chứng minh được trên, t có:
KI = IH; EI = ID => KI - EI = IH - ID <=> KE = HD (đpcm).