[Toán 9] CM $\sqrt[2]{3{a^2+18}} \geq [a+b]\sqrt[2]{2}$

[baby_cyty]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho $a^2+b^2=6$. CM:
$\sqrt[2]{3{a^2+18}} \geq [a+b]\sqrt[2]{2}$

chú ý cách đặt tiêu đề

 

[noinhobinhyen]

bình phương 2 vế ta có

$3a^2+18 \geq 2(a+b)^2$

$\Leftrightarrow 6a^2+3b^2 \geq 2a^2+2b^2+4ab$

$\Leftrightarrow 4a^2-4ab+b^2 \geq 0$

$\Leftrightarrow (2a-b)^2 \geq 0$

$\fbox{ĐÚNG}$