[Toán 9] CM: KP=2BP

[mua_sao_bang_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho nửa đường tròn (O;R) có đường kính AB. Dựng dây AC=R và tiếp tuyến BX với nửa đường tròn. Tia phân giác của góc BAC cắt OC tại M, cắt tia Bx tại P và cắt nửa đường tròn tâm O tại Q
a. CM: [TEX]BP^2[/TEX]=PA.PQ
b. CM: 4 điểm B,P,M,O cùng thuộcđường tròn tìm tâm
c. Đường thẳng AC cắt tia Bx tại K. CM: KP=2BP
mọi người chỉ cần chứng minh hộ e câu c thui ak

 

[conan98md]

c. ta có AM là phân giác của CAB
\Rightarrow ACM = 30
mà ABC = 30 \Rightarrow CBK = 60
\Rightarrow BKC = 30
\Rightarrow Δ APK cân tại P
\Rightarrow PA = PK
lại có Δ ACM vuông có ACM = 30 \Rightarrow CMA = 60
\Rightarrow PMB = 60 (đối đỉnh )
\Rightarrow Δ PMB đều \Rightarrow PM = PB
mà Δ AMB cân ( A = B =30) \Rightarrow MA = MB
\Rightarrow MA = MP \Rightarrow AP = 2MP
\Rightarrow KP = 2PB