[Toán 9]CM bất đẳng thức

N

ngovietthang

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:Với a,b,c >0 và [TEX]\frac{1}{a^2-1} + \frac{1}{b^2-1} + \frac{1}{b^2-1} =1[/TEX]
[TEX]CMR : \frac{1}{a+1} + \frac{1}{b+1} + \frac{1}{c+1} \leq 1[/TEX]
Câu 2:Với a,b>0
[TEX]CMR : (\frac{a}{b} + \frac{b}{a}) + 4\sqrt{2}\frac{a+b}{\sqrt{a^2 + b^2}}[/TEX]
Câu 3:với a,b,c>0 và [TEX]a+b+c=4abc[/TEX]
[TEX]CMR : \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \geq 3[/TEX]
 
A

agito000

bạn xem lại đề bài 2+3 xem nào********************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************?
 
N

ngovietthang

agito000 said:
bạn xem lại đề bài 2+3 xem nào********************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ĐỀ ĐUNG ĐÓ BẠN
KHÓ TĂNG TỪ TỪ MÀ CHẲNG THẤY AI LÀM
Cũng không khó lắm đâu, cứ nghĩ là ra
 
S

son9701

ngovietthang said:
Câu 1:Với a,b,c >0 và [TEX]\frac{1}{a^2-1} + \frac{1}{b^2-1} + \frac{1}{b^2-1} =1[/TEX]
[TEX]CMR : \frac{1}{a+1} + \frac{1}{b+1} + \frac{1}{c+1} \leq 1[/TEX]
Câu 2:Với a,b>0
[TEX]CMR : (\frac{a}{b} + \frac{b}{a}) + 4\sqrt{2}\frac{a+b}{\sqrt{a^2 + b^2}}[/TEX]
Câu 3:với a,b,c>0 và [TEX]a+b+c=4abc[/TEX]
[TEX]CMR : \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \geq 3[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Làm bài 3 đã nào:
Giả thiết tg đg:
[TEX]\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca} =4[/TEX]

Đặt [TEX]\frac{1}{a}=x;\frac{1}{b}=y;\frac{1}{c}=z \Rightarrow xy+yz+zx = 4[/TEX]

Áp dụng bất đẳng thức : [TEX](x+y+z)^2 \geq 3(xy+yz+zx) =12 \Rightarrow x+y+z \geq 2\sqrt{3} > 3[/TEX]

P/s: Bất đẳng thức chặt
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom