H
huynhbachkhoa23
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Hình đường tròn là một trong những phần quan trọng trong toán 9, và đặc biệt trong các đề thi tuyển sinh thì nó có lẽ có câu cao điểm nhất.
Mấy bài sau đây cũng kha khá, không khó lắm, bác bạn thử sức nhé. (Nếu bác bạn nói khó thì mình không biết như thế nào
)
Bài 1: Cho $\Delta ABC$ không cân ngoại tiếp $(O)$. $(O)$ tiếp xúc với $BC, CA, AB$ lần lược tại $M,N,P$. Đường thẳng $NP$ cắt tia $BO, CO$ lần lược tại $E,F$
$(a)$ Chứng minh $\widehat{OEN}=\widehat{OCA}$
$(b)$ Chứng minh $B,F,E,C$ cùng nằm trên 1 đường tròn.
$(c)$ Gọi $K$ là tâm ngoại tiếp của $\Delta OEF$. Chứng minh $O,M,K$ thằng hàng.
Gợi ý câu $(c)$: $O$ là trực tâm của 1 tam giác nào đó.
Bài 2: Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{A}=60^{o}$ ngoại tiếp $(I; r)$. $(I)$ tiếp xúc với $BC,CA,AB$ tại $D,E,F$. Đường thẳng $ID$ cắt $EF$ tại $K$. Qua $K$ kẻ đường thẳng song song với $BC$ cắt $AB,AC$ lần lược tại $M, N$
$(a)$ Chứng minh $IFMK$ và $IMAN$ nội tiếp.
$(b)$ Gọi $J$ là trung điểm $BC$. Chứng minh $A,K,J$ thẳng hàng.
$(c)$ Gọi $S$ là diện tích tứ giác $IEAF$. Tính $S$ theo $r$ là chứng minh: $S_{IMN} \ge \dfrac{S}{4}$
Mấy bài sau đây cũng kha khá, không khó lắm, bác bạn thử sức nhé. (Nếu bác bạn nói khó thì mình không biết như thế nào
)Bài 1: Cho $\Delta ABC$ không cân ngoại tiếp $(O)$. $(O)$ tiếp xúc với $BC, CA, AB$ lần lược tại $M,N,P$. Đường thẳng $NP$ cắt tia $BO, CO$ lần lược tại $E,F$
$(a)$ Chứng minh $\widehat{OEN}=\widehat{OCA}$
$(b)$ Chứng minh $B,F,E,C$ cùng nằm trên 1 đường tròn.
$(c)$ Gọi $K$ là tâm ngoại tiếp của $\Delta OEF$. Chứng minh $O,M,K$ thằng hàng.
Gợi ý câu $(c)$: $O$ là trực tâm của 1 tam giác nào đó.
Bài 2: Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{A}=60^{o}$ ngoại tiếp $(I; r)$. $(I)$ tiếp xúc với $BC,CA,AB$ tại $D,E,F$. Đường thẳng $ID$ cắt $EF$ tại $K$. Qua $K$ kẻ đường thẳng song song với $BC$ cắt $AB,AC$ lần lược tại $M, N$
$(a)$ Chứng minh $IFMK$ và $IMAN$ nội tiếp.
$(b)$ Gọi $J$ là trung điểm $BC$. Chứng minh $A,K,J$ thẳng hàng.
$(c)$ Gọi $S$ là diện tích tứ giác $IEAF$. Tính $S$ theo $r$ là chứng minh: $S_{IMN} \ge \dfrac{S}{4}$
Last edited by a moderator: