[ toán 9 ] chuyên đề : tìm giá trị

B

boy_100

L

lovelybones311

Câu 2:
$x^2 +2x +m-2 =0$
<=>$(x+1)^2 =3-m$
Gọi $x_o $ là 1 no của pt
Đk cần :với $x_o$ \geq 0 => $x_o$+1 \geq 1 => $(x_o+1)^2$ \geq 1 =>3-m \geq 1 <=> m\leq 2
Đk đủ : m\leq 2 =>(x+1)^2 =3-m \geq 1 luôn cho no ít nhất một no x ko âm

Mình cũng ko bik trình bày thế nào....bài này nếu sử dụng pp hàm số thì dễ dàng hơn nhiều
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

1Tìm giá trị của phương trình sao cho phương trình có 2 nghiệm phân biệt lớn -1
latex.php
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[laTEX]t = x+1 \\ \\ x > -1 \Rightarrow t > 0 \\ \\ x = t -1 \\ \\ (m-1)(t-1)^2 -(m-5).(t-1) +m -1 =0 \\ \\ (m-1)t^2 -(3m-7)t + 3m - 7 =0 \\ \\ \begin{cases} m-1 \not =0 \\ \Delta > 0 \\ t_1+t_2 = \frac{3m-7}{m-1} > 0 \\ t_1.t_2 = \frac{3m-7}{m-1} > 0 \end{cases} [/laTEX]
 
N

nguyenbahiep1

Đáp án bài 1 sẽ là........................................................

[laTEX] -3 < m < 1[/laTEX]
 
N

noinhobinhyen

câu 1. ko cần đặt ẩn t gì đâu

trước hết để pt này có 2 nghiệm thì cần có

+$m \not= 1$

+$\Delta = (m-5)^2 -4 (m-1)^2 > 0$

$\Leftrightarrow -3m^2 -2m+21 > 0 \Leftrightarrow -3 < m < \dfrac{7}{3} ; m \not= 1$

Áp dụng hệ thức Vi-ét với pt này có hai nghiệm $x_1 ; x_2$ . Ta có

$x_1+x_2 = \dfrac{m-5}{m-1}$

$x_1x_2 = 1$



$x_1 ; x_2 > -1 \Leftrightarrow (x_1+1)(x_2+1) > 0$

và $x_1+x_2 > -2$

$(x_1+1)(x_2+1) > 0 \Leftrightarrow x_1x_2+x_1+x_2 + 1 > 0 \Leftrightarrow 2+x_1+x_2 > 0 \Leftrightarrow x_1+x_2 > -2$


Vậy bây giờ ta chỉ cần tìm các giá trị của m sao cho $\dfrac{m-5}{m-1} > -2$

$\Leftrightarrow 1-\dfrac{4}{m-1} > -2$

$\Leftrightarrow \dfrac{4}{m-1} < 3 $

+TH1 : $m-1 > \dfrac{4}{3} \Leftrightarrow m > \dfrac{7}{3}$

ko có giá trị nào của m thỏa mãn

+TH2 $ m-1 < 0 \Leftrightarrow m < 1$

kết hợp với đk pt có 2 nghiệm phân biệt ta có $-3 < m < 1$
 
N

noinhobinhyen

bài 2 theo lớp 9 thì nên làm như thế này

Điều kiện để pt có nghiệm $\Delta' = 1-(m-2)=3-m > 0 \Leftrightarrow m < 3$

TH1 : pt có một nghiệm bằng 0 thì thay x=0 ta tìm được m=2

TH2 : pt có hai nghiệm trái dấu thì $m-2 < 0 \Leftrightarrow m < 2$

TH3 : pt có hai nghiệm đều dương thì

+$m-2 > 0$

$-2 > 0$

vô nghiệm

Vậy với $m \leq 2$ thì pt có 1 nghiệm ko âm.
 
N

nguyenbahiep1

noinhobinhyen said:
câu 1. ko cần đặt ẩn t gì đâu
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
noinhobinhyen said:

trước hết để pt này có 2 nghiệm thì cần có

+$m \not= 1$

+$\Delta = (m-5)^2 -4 (m-1)^2 > 0$

$\Leftrightarrow -3m^2 -2m+21 > 0 \Leftrightarrow -3 < m < \dfrac{7}{3} ; m \not= 1$

Áp dụng hệ thức Vi-ét với pt này có hai nghiệm $x_1 ; x_2$ . Ta có

$x_1+x_2 = \dfrac{m-5}{m-1}$

$x_1x_2 = 1$



$x_1 ; x_2 > -1 \Leftrightarrow (x_1+1)(x_2+1) > 0$

và $x_1+x_2 > -2$

$(x_1+1)(x_2+1) > 0 \Leftrightarrow x_1x_2+x_1+x_2 + 1 > 0 \Leftrightarrow 2+x_1+x_2 > 0 \Leftrightarrow x_1+x_2 > -2$


Vậy bây giờ ta chỉ cần tìm các giá trị của m sao cho $\dfrac{m-5}{m-1} > -2$

$\Leftrightarrow 1-\dfrac{4}{m-1} > -2$

$\Leftrightarrow \dfrac{4}{m-1} < 3 $

+TH1 : $m-1 > \dfrac{4}{3} \Leftrightarrow m > \dfrac{7}{3}$

ko có giá trị nào của m thỏa mãn

+TH2 $ m-1 < 0 \Leftrightarrow m < 1$

kết hợp với đk pt có 2 nghiệm phân biệt ta có $-3 < m < 1$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


cách làm này chỉ là điều kiện cần thôi nhé em , ............................................ muốn hiểu rõ hơn hãy hỏi thầy cô giáo của bạn

với lại cách này có vẻ dài hơn cách trên
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom