[Toán 9 ] CHUYÊN ĐỀ : Rút gọn biểu thức chứa căn bậc 2

[nhungle201]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Cho các biểu thức :

A=[tex](\sqrt{8}-\sqrt{12})(\sqrt{2}+\sqrt{3})[/tex]

B=[tex]\frac{1}{\sqrt{x}-3}+\frac{1}{\sqrt{x}+3}[/tex]

a/ Tìm điều kiện xác định của B rồi rút gọn B

b/ Tính giá trị biểu thức A

c/ tìm x để A=B

Bài 2 : Cho các biểu thức :

A=[tex]10-(\sqrt{32}-\sqrt{8}-\sqrt{27})(\sqrt{8}-\sqrt{32}-\sqrt{27})[/tex]

B= [tex]\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{2\sqrt{x}-1}{4-x}[/tex]

(ĐK : x\geq0 ; x khác 4 )

a/Rút gọn A và B

b/ Tìm x để A.B =-1


Bài 3 : Cho biểu thức

A=[tex]( \frac{x+2}{x\sqrt{x}-1} +\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}})[/tex]: [tex]\frac{\sqrt{x}-1}{2}[/tex]

a/ Tìm ĐKXĐ
b/Rút gọn biểu thức A
c/ Chứng minh rằng A > 0 với mọi x khác 1
d/ Tìm x để A đạt Gía trị nhỏ nhất (GTNN) , Tìm GTNN đó

Bài 4 : Cho biểu thức :

P = [tex]\frac{x-5}{\sqrt{x-2}-\sqrt{3}}[/tex]

a/ Tìm ĐKXĐ

b/ Rút gọn P

c/ Tìm giá trị của x để P đạt giá trị nhỏ nhất . Tính GTNN đó

 

[pinkylun]

câu 1:

a) $ĐKXĐ: x \ge 0 $ và $x \not= 9 $

$B=\dfrac{\sqrt{x}+3+\sqrt{x}-3}{x-9}$

$B=\dfrac{2\sqrt{x}}{x-9}$

b) $A=\sqrt{4}(2-3)=-\sqrt{4}=-2$

c) Để $A=B$ thì $\dfrac{2\sqrt{x}}{x-9}=-2$

$=>\dfrac{\sqrt{x}}{x-9}=-1$

$=>\sqrt{x}=9-x$

$=>x+\sqrt{x}-9=0$

$=>....$

rồi nhé ><

 

[iceghost]

câu 1:

a) $ĐKXĐ: x \ge 0 $ và $x \not= 9 $

$B=\dfrac{\sqrt{x}+3+\sqrt{x}-3}{x-9}$

$B=\dfrac{2\sqrt{x}}{x-9}$

b) $A=\sqrt{4}(2-3)=-\sqrt{4}=-2$

c) Để $A=B$ thì $\dfrac{2\sqrt{x}}{x-9}=-2$

$=>\dfrac{\sqrt{x}}{x-9}=-1$

$=>\sqrt{x}=9-x$

$=>x+\sqrt{x}-9=0$

$=>....$

rồi nhé ><

$x+\sqrt{x}-9=0 \\
\iff (\sqrt{x})^2+2\sqrt{x}.\dfrac12+\dfrac14-\dfrac{37}4 =0 \\
\iff \left( \sqrt{x}+\dfrac12 \right)^2 - \left(\dfrac{\sqrt{37}}2 \right)^2 = 0 \\
\iff \left( \sqrt{x}+\dfrac12+\dfrac{\sqrt{37}}2 \right)\left( \sqrt{x}+\dfrac12-\dfrac{\sqrt{37}}2 \right) =0 \\
\iff \left[ \begin{array}{l}
\sqrt{x}+\dfrac12+\dfrac{\sqrt{37}}2 = 0 \text{(loại vì luôn > 0)} \\
\sqrt{x}+\dfrac12-\dfrac{\sqrt{37}}2 = 0 \\
\end{array} \right. \\
\iff \sqrt{x}+\dfrac12-\dfrac{\sqrt{37}}2 = 0 \\
\iff \sqrt{x} = \dfrac{\sqrt{37}-1}2 \\
\iff x=\left( \dfrac{\sqrt{37}-1}2 \right)^2 = \dfrac{38-2\sqrt{37}}4=\dfrac{19-\sqrt{37}}2$

 

[nhungle201]

???

giúp mình 3 bài còn lại với :-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS