[Toán 9] CHUYÊN ĐỀ Phương trình vô tỉ

T

thaotran19

Lựa bài dễ làm trước :D

$\sqrt{(x+4)(4-3x)} = (x-1) (x+4)$
\Leftrightarrow $(x+4)(4-3x)=(x-1)^2(x+4)^2$
\Leftrightarrow $(x+4)(4-3x)=(x+4)(x^3+2x^2-7x+4)$
\Leftrightarrow $(x+4)(4-3x-x^3-2x^2+7x-4)=0$
\Leftrightarrow $(x+4)(-x^3-2x^2+4x)=0$
\Leftrightarrow $-x(x+4)(x^2+2x-4)=0$
\Leftrightarrow ...........
 
T

tieutu10x

thaotran19 said:
Lựa bài dễ làm trước :D

$\sqrt{(x+4)(4-3x)} = (x-1) (x+4)$
\Leftrightarrow $(x+4)(4-3x)=(x-1)^2(x+4)^2$
\Leftrightarrow $(x+4)(4-3x)=(x+4)(x^3+2x^2-7x+4)$
\Leftrightarrow $(x+4)(4-3x-x^3-2x^2+7x-4)=0$
\Leftrightarrow $(x+4)(-x^3-2x^2+4x)=0$
\Leftrightarrow $-x(x+4)(x^2+2x-4)=0$
\Leftrightarrow ...........
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...




Bạn ơi. cả 2 vế phải lớn hơn 0 mới được bình lên
Vế phải chưa biết lớn hơn hay nhỏ hơn 0 nên bạn không được bình như thế
 
T

thaotran19

Theo mình nghĩ thì vế phải bằng vế trái nên vế phải cũng lớn hơn 0 :D
Với cả xin lỗi mik làm thiếu, phải tìm đkxđ của x nữa, bạn tự tìm nha
 
Last edited by a moderator:
V

vanmanh2001

$(x+1)^2.\sqrt{4-x} = 2x^2 - 2$
ĐK $-1 \geq x$ hoặc $1 \leq x \leq 4$
Với x = -1 là 1 nghiệm của PT
Với $x \ne -1$
Chia cả hai vế cho x+1 ta được
$(x+1).\sqrt{4-x} = 2(x-1)$
BP hai vế
$(x+1)^2.(4-x) = 4(x-1)^2$
Đến đây được thêm 3 nghiệm là 0;-5;3
Vì Khi bình phương chưa chắc hai vế đã $\geq 0$
nên phải thử lại nghiệm
Vậy pt có 3 nghiệm -1 ,-5;3

 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom