[Toán 9] Chứng minh

[nh0c_bee_95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc \{ABC}. Chứng minh rằng :
[tex]tg \frac{\widehat{ABD}}{2} = \frac{AC}{AB+AC}[/tex]

 

[cuncon2395]

hem bik thế này có sai sót j h0k

Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc \{ABC}. Chứng minh rằng :
[tex]tg \frac{\widehat{ABD}}{2} = \frac{AC}{AB+AC}[/tex]

tui thấy nó sa0 sa0 ý pà ơi
xét [TEX]\Delta ABD, (\hat{ A}=90^o)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow tgABD=\frac{AD}{AB}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{tgABD}{2}=\frac{AD}{2AB}[/TEX]

vì BD là phân giác
[TEX]\Rightarrow \frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}=\frac{AC}{AB+BC}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{AD}{2AB}=\frac{AC}{2(AB+BC)}[/TEX]

mà [TEX]\frac{AC}{2(AB+BC)}[/TEX]# [tex]\frac{AC}{AB+AC}[/tex] => vô lí

 

[nh0c_bee_95]

Chết mất! Ông thầy đánh đề sai mất 1 chữ!
[tex]tg \frac{\widehat{ABD}}{2} = \frac{AC}{AB+BC}[/tex] mới đúng bà ợk! pó tay!

 

[pekuku]

tg[TEX]\frac{B}{2}=\frac{AD}{AB}[/TEX](1)
theo tính chất phân giác [TEX]\frac{AD}{AB}=\frac{BD}{BC}=\frac{AD+CD}{AB+BC}[/TEX]
[TEX]=\frac{AC}{AB+BC}[/TEX](2)
từ (1) và (2) ta có dpcm

 

[phuonglinh_13]

tg[TEX]\frac{B}{2}=\frac{AD}{AB}[/TEX](1)
theo tính chất phân giác [TEX]\frac{AD}{AB}=\frac{BD}{BC}=\frac{AD+CD}{AB+BC}[/TEX]
[TEX]=\frac{AC}{AB+BC}[/TEX](2)
từ (1) và (2) ta có dpcm

Sai rồi , đề bắt CM là Tg [TEX]\frac{B}{4}[/TEX] chứ! Nhưng mà hjh` như là đề có vấn đề!