[toán 9] chứng minh

C

chonhoi110

h mới thấy bài này :)) giải chi tiết luôn nhá :)) (thường thì lười =)) giải sơ sài :p ) giải kiểu này mà hỏi lại nữa là chịu ._.

Giải

Ta có $4x^2+x-4y^2-y=x^2 \Longleftrightarrow (x-y)(4x+4y+1)=x^2$

Đặt $(x-y;4x+4y+1)=d $

$\Longrightarrow d | x-y ; d | 4x+4y+1 \Longrightarrow d^2 | (x-y)(4x+4y+1)$ hay $d^2 |x^2 \Longleftrightarrow d |x$

Mà +) $d |(x-y) \Longrightarrow d | y \Longrightarrow d| x+y$

___ +) $d |4(x+y)+1 \Longrightarrow d=1$

Vậy $4x+4y+1$ là số chính phương

Mặt khác $A=(x+y)^2(4x+4y+1)$..............
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom