[toán 9] chúng minh

[sagacious]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]a^2+b^2+c^2 \geq 2(ab+bc-ca)[/TEX] .

 

[transformers123]

Ta có:

$a^2+b^2+c^2-2(ab+bc-ca)=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ca = (a+c-b)^2 \ge 0$

$\Longrightarrow a^2+b^2+c^2 \ge 2(ab+bc-ca)$

Dấu "=" xảy ra khi $a+c-b=0$